| 2. Round | 09/09/1973 | Real Oviedo | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 18. Round | 12/01/1974 | CD Málaga | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 21. Round | 01/02/1974 | UD Las Palmas | - | Valencia CF | 0:0 | ||||
| 22. Round | 16/02/1974 | Elche CF | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 25. Round | 09/03/1974 | RC Celta | - | UD Las Palmas | 3:1 | ||||
| 26. Round | 15/03/1974 | UD Las Palmas | - | Espanyol Barcelona | 1:1 | ||||
| 27. Round | 24/03/1974 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 28. Round | 31/03/1974 | UD Las Palmas | - | Real Madrid | 1:0 | ||||
| 29. Round | 07/04/1974 | CD Castellón | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 30. Round | 13/04/1974 | UD Las Palmas | - | Granada CF | 1:1 | ||||
| 31. Round | 21/04/1974 | Real Murcia | - | UD Las Palmas | 0:1 |  |
|||
| 33. Round | 05/05/1974 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 34. Round | 11/05/1974 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 1:0 |
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