5. Round | 12/10/1958 | RC Celta | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
6. Round | 19/10/1958 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 6:2 | ||||
7. Round | 26/10/1958 | UD Las Palmas | - | CA Osasuna | 5:1 | ||||
8. Round | 02/11/1958 | UD Las Palmas | - | Granada CF | 1:0 | ||||
9. Round | 09/11/1958 | Real Betis | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
10. Round | 16/11/1958 | UD Las Palmas | - | Sevilla FC | 3:0 | ||||
11. Round | 23/11/1958 | UD Las Palmas | - | Real Zaragoza | 3:1 | ||||
12. Round | 30/11/1958 | Athletic Bilbao | - | UD Las Palmas | 3:0 | ||||
13. Round | 07/12/1958 | FC Barcelona | - | UD Las Palmas | 5:1 | ||||
15. Round | 28/12/1958 | Atlético Madrid | - | UD Las Palmas | 3:1 | ||||
30. Round | 19/04/1959 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 2:2 |