| 1. Round | 12/09/1970 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 1:1 | ||||
| 5. Round | 11/10/1970 | Real Zaragoza | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 6. Round | 18/10/1970 | Granada CF | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 7. Round | 25/10/1970 | UD Las Palmas | - | RC Celta | 1:2 |  |
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| 8. Round | 01/11/1970 | UD Las Palmas | - | Real Sociedad | 4:2 | |
|||
| 9. Round | 15/11/1970 | CE Sabadell | - | UD Las Palmas | 0:0 | ||||
| 10. Round | 22/11/1970 | UD Las Palmas | - | Sporting Gijón | 1:2 | ||||
| 11. Round | 29/11/1970 | UD Las Palmas | - | Elche CF | 2:2 | ||||
| 12. Round | 06/12/1970 | CD Málaga | - | UD Las Palmas | 1:1 | ||||
| 13. Round | 13/12/1970 | Espanyol Barcelona | - | UD Las Palmas | 2:1 | ||||
| 14. Round | 20/12/1970 | UD Las Palmas | - | FC Barcelona | 3:2 | ||||
| 26. Round | 21/03/1971 | Elche CF | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 27. Round | 28/03/1971 | UD Las Palmas | - | CD Málaga | 1:2 | ||||
| 28. Round | 04/04/1971 | UD Las Palmas | - | Espanyol Barcelona | 0:0 | ||||
| 30. Round | 18/04/1971 | UD Las Palmas | - | Real Madrid | 0:0 |
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