| 11. Round | 23/11/1958 | Real Oviedo | - | RC Celta | 1:0 | ||||
| 12. Round | 30/11/1958 | RC Celta | - | Valencia CF | 1:2 | ||||
| 19. Round | 25/01/1959 | RC Celta | - | Sporting Gijón | 1:0 | ||||
| 20. Round | 01/02/1959 | UD Las Palmas | - | RC Celta | 3:1 |  |
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| 24. Round | 08/03/1959 | RC Celta | - | FC Barcelona | 0:1 | ||||
| 25. Round | 14/03/1959 | Atlético Madrid | - | RC Celta | 3:1 | ||||
| 26. Round | 22/03/1959 | RC Celta | - | Real Oviedo | 1:1 | ||||
| 29. Round | 12/04/1959 | Granada CF | - | RC Celta | 2:0 | ||||
| 30. Round | 19/04/1959 | RC Celta | - | Sevilla FC | 0:1 |
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