| 5. Round | 29/09/1973 | Sporting Gijón | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 13. Round | 08/12/1973 | Granada CF | - | UD Las Palmas | 2:1 | ||||
| 14. Round | 14/12/1973 | UD Las Palmas | - | Real Murcia | 3:0 | ||||
| 16. Round | 28/12/1973 | UD Las Palmas | - | Real Zaragoza | 1:0 | ||||
| 17. Round | 05/01/1974 | FC Barcelona | - | UD Las Palmas | 3:0 | ||||
| 18. Round | 12/01/1974 | CD Málaga | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 19. Round | 18/01/1974 | UD Las Palmas | - | Real Oviedo | 1:2 | ||||
| 20. Round | 26/01/1974 | Atlético Madrid | - | UD Las Palmas | 3:1 | ||||
| 23. Round | 26/02/1974 | UD Las Palmas | - | Sporting Gijón | 1:0 | ||||
| 24. Round | 01/03/1974 | UD Las Palmas | - | Racing Santander | 2:0 | ||||
| 27. Round | 24/03/1974 | Real Sociedad | - | UD Las Palmas | 0:0 |
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