| 1. Round | 02/09/1973 | UD Las Palmas | - | CD Málaga | 1:0 | ||||
| 3. Round | 15/09/1973 | UD Las Palmas | - | Atlético Madrid | 1:0 | ||||
| 4. Round | 22/09/1973 | Valencia CF | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 6. Round | 06/10/1973 | UD Las Palmas | - | Elche CF | 3:1 | ||||
| 8. Round | 27/10/1973 | UD Las Palmas | - | RC Celta | 1:0 | ||||
| 9. Round | 03/11/1973 | Espanyol Barcelona | - | UD Las Palmas | 2:0 | ||||
| 10. Round | 09/11/1973 | UD Las Palmas | - | Real Sociedad | 1:0 | ||||
| 11. Round | 17/11/1973 | Real Madrid | - | UD Las Palmas | 5:0 | ||||
| 12. Round | 30/11/1973 | UD Las Palmas | - | CD Castellón | 2:0 | ||||
| 14. Round | 14/12/1973 | UD Las Palmas | - | Real Murcia | 3:0 | ||||
| 20. Round | 26/01/1974 | Atlético Madrid | - | UD Las Palmas | 3:1 | ||||
| 21. Round | 01/02/1974 | UD Las Palmas | - | Valencia CF | 0:0 | ||||
| 22. Round | 16/02/1974 | Elche CF | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 23. Round | 26/02/1974 | UD Las Palmas | - | Sporting Gijón | 1:0 | ||||
| 24. Round | 01/03/1974 | UD Las Palmas | - | Racing Santander | 2:0 | ||||
| 26. Round | 15/03/1974 | UD Las Palmas | - | Espanyol Barcelona | 1:1 | ||||
| 32. Round | 27/04/1974 | UD Las Palmas | - | Athletic Club | 1:0 |
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