| 1. Round | 13/09/1970 | RC Celta | - | Sporting Gijón | 2:0 | ||||
| 2. Round | 20/09/1970 | CD Málaga | - | RC Celta | 2:1 | ||||
| 3. Round | 27/09/1970 | RC Celta | - | FC Barcelona | 1:1 | ||||
| 4. Round | 04/10/1970 | Atlético Madrid | - | RC Celta | 3:1 | ||||
| 20. Round | 31/01/1971 | Athletic Club | - | RC Celta | 2:0 | ||||
| 21. Round | 07/02/1971 | RC Celta | - | Real Zaragoza | 2:0 | ||||
| 22. Round | 14/02/1971 | RC Celta | - | UD Las Palmas | 1:0 | ||||
| 23. Round | 28/02/1971 | CE Sabadell | - | RC Celta | 3:2 | ||||
| 24. Round | 07/03/1971 | RC Celta | - | Elche CF | 3:0 | ||||
| 25. Round | 14/03/1971 | Espanyol Barcelona | - | RC Celta | 0:1 | ||||
| 26. Round | 21/03/1971 | RC Celta | - | Real Madrid | 2:0 | ||||
| 28. Round | 04/04/1971 | RC Celta | - | Sevilla FC | 2:0 | ||||
| 29. Round | 11/04/1971 | Granada CF | - | RC Celta | 1:0 | ||||
| 30. Round | 18/04/1971 | RC Celta | - | Real Sociedad | 0:0 |
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